پاسخ فعالیت صفحه 58 ریاضی و آمار دهم انسانی

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت تولید لوله آبیاری (تابع خطی) صفحه 58 ریاضی دهم انسانی سلام به دانش‌آموزان خوب! این فعالیت یک مثال عالی از یک **تابع خطی** است که در آن، میزان تولید به طور ثابت با گذشت زمان افزایش می‌یابد. نکته‌ی اصلی اینجاست که واحدها را با دقت **تبدیل** کنیم. ### گام ۱: تبدیل واحدها و نوشتن ضابطه تابع 1. **نرخ تولید:** $\mathbf{0.3}$ کیلومتر بر ساعت. 2. **تبدیل کیلومتر به متر:** هر $\mathbf{1}$ کیلومتر برابر $\mathbf{1000}$ متر است. $$\mathbf{\text{نرخ تولید (متر بر ساعت)} = 0.3 \times 1000 = 300 \text{ متر/ساعت}}$$ 3. **ضابطه تابع ($athbf{f(x)}$):** تولید ($athbf{f(x)}$) برابر است با نرخ تولید ضرب در زمان ($athbf{x}$). این یک تابع خطی همانی است (عرض از مبدأ $\mathbf{0}$ است، چون در زمان صفر تولید صفر است). $$\mathbf{f(x) = 300x}$$ ### گام ۲: تکمیل جدول با جایگذاری $\mathbf{x}$ حالا با استفاده از ضابطه $\mathbf{f(x) = 300x}$، جدول را تکمیل می‌کنیم: 1. **برای $\mathbf{x = 1}$ ساعت:** $\mathbf{f(1) = 300 \times 1 = 300}$ متر. 2. **برای $\mathbf{x = 2}$ ساعت:** $\mathbf{f(2) = 300 \times 2 = 600}$ متر. 3. **برای $\mathbf{x = 3}$ ساعت:** $\mathbf{f(3) = 300 \times 3 = 900}$ متر. 4. **برای $\mathbf{x = 4}$ ساعت:** $\mathbf{f(4) = 300 \times 4 = 1200}$ متر. 5. **برای $\mathbf{x = 5}$ ساعت:** $\mathbf{f(5) = 300 \times 5 = 1500}$ متر. **جدول کامل شده:** | $\mathbf{x}$ بر حسب ساعت | $\mathbf{1}$ | $\mathbf{2}$ | $\mathbf{3}$ | $\mathbf{4}$ | $\mathbf{5}$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $\mathbf{f(x)}$ بر حسب متر | $\mathbf{300}$ | $\mathbf{600}$ | $\mathbf{900}$ | $\mathbf{1200}$ | $\mathbf{1500}$ |